Problème de maths ^^

Soit ABC trois points d'un cercle C de centre O.
La bissectrice de l'angle BAC recoupe le cercle C en un point I et coupe la droite (BC) en D.

1°)a) Démontrez que les triangles ABD et AIC sont de même forme ainsi que DBA et DIC.
b) En déduire que AB * AC = AI * AD et DI * DA = DB * DC

2°)a) Justifiez que IB = IC
b) Démontrez que AB * AC = AD² + DB * DC






J'ai peut-être une piste avec ce théorème :
Les angles ANB et AMB interceptent le même arc AB donc ils sont égaux.

mais ien sur ><
ABD et AIC coupent l'arc AC je vient juste de le voire bordel>< donc ils ont la même mesure><
désolé sa m'a pas sauté aux yeux avant :s

J'ai eu le temps de le marqué dimanche soir, rendu lundi, j'aurai la note vendredi